ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫർ

പ്രൊഫ. സുനന്ദോ ദാസ്ഗുപ്ത

കെമിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, ഖരഗ്പൂർ

പ്രഭാഷണം - 18

നോൺ-ഐസോതർമൽ സിസ്റ്റങ്ങൾക്കായുള്ള മാറ്റത്തിന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ (കോണ്ട്.)

നോൺ ഇസോതർമാൽ സിസ്റ്റങ്ങൾക്കായുള്ള സമവാക്യത്തിന്റെ ഉത്ഭവത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ പഠനം ഞങ്ങൾ തുടരും. ഇത് കഴിഞ്ഞ ക്ലാസ്സിൽ ആരംഭിച്ചു, അളവുകളുടെ നിയന്ത്രണ വോളിയം നിർവചിച്ചാണ് ഞങ്ങൾ മുന്നോട്ട് പോയതും . എക്സ്- ലും അറ്റ് മുഖത്തും ഉള്ള ആറ് മുഖങ്ങളിൽ ഓരോന്നിലൂടെയും ഞങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞിട്ടുണ്ട് , വൈ ആൻഡ് , ഇസഡ് ആൻഡ് , സംവഹനത്തിലൂടെയും ചാലകത്തിലൂടെയുമാണ് ഈ നിർവചിക്കപ്പെട്ട വോളിയത്തിലേക്ക് കുറച്ച് ഊർജ്ജം വരുന്നത്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ നിർവചിച്ച വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് സംവചിക്കാവുന്ന ഒഴുക്ക് ഉണ്ടാകുമ്പോഴെല്ലാം, ആ ഒഴുക്ക് കുറച്ച് ആന്തരികവും ഗതികോർജ്ജവും വഹിക്കുന്നു, അത് എക്സ്-ൽ വരാൻ പോകുന്നു, അത് പുറപ്പെടാൻ പോകുന്നു .

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ മൂന്ന് ജോഡി പദങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞു, ഒന്ന് കൈനറ്റിക്, ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് കാണിക്കുന്നു, അത് ചില മുഖത്ത് വരികയും പുറപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു , സ്ഥലം വിട് . പിന്നെ സ്ഥലം വിടും. . അതിനാൽ, ഈ 6 പദങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് സംവഹനം കാരണം വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന മൊത്തം ഊർജ്ജം നമുക്ക് നൽകും. അതുപോലെ, താപനിലയിലെ വ്യത്യാസം കാരണം നിർവചിക്കപ്പെട്ട വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് ഒഴുകുന്ന ചാലക ഊർജ്ജവും ഞങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. അതിനാൽ, ചാലകത്തിന് മാധ്യമത്തിന്റെ ചലനം ആവശ്യമില്ലാത്തതിനാൽ അത് വേഗതയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നില്ല.

അതിനാൽ, ഈ സ്ഥലങ്ങളിൽ ഓരോന്നിലും ഞങ്ങൾ ഹീറ്റ് ഫ്ലക്സ് പ്രകടിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്, , , ആ മൂന്ന് ഫ്ലക്സ് ആണ്, പുറത്തു പോകുന്ന ഒന്ന് ലളിതമായി രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് , ഉം . അതിനാൽ, നിർവചിക്കപ്പെട്ട നിയന്ത്രണ വോളിയത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന താപ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അറ്റ അളവ്, നിങ്ങൾ നിർവചിച്ച വോളിയം ഘടകം ആയിരിക്കണം, എക്സ് മുഖം യൂണിറ്റിന് വരുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവാണെന്ന് നിങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് ആ ഫ്ലക്സ്, ആ പ്രദേശം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചിരിക്കുന്നു.

എക്സ് മുഖത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ലളിതമാണ് . അതിനാൽ, വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന ആന്തരിക ഊർജ്ജമായ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ്, താപ ഊർജ്ജം എന്നിവയുടെ അളവ് ലളിതമായിരിക്കും . പുറത്തുപോകുന്ന പദം ആയിരിക്കും . അതിനാൽ, ഈ രണ്ട് പദങ്ങളും നമുക്ക് വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് എക്സ് എന്ന സമയത്ത് മുഖത്തിലൂടെ ചേർക്കുന്ന ചാലക ഊർജ്ജം നൽകും .

അതുപോലെ, വൈ വഴി ചേർക്കേണ്ട ഊർജ്ജം എന്താണെന്ന് എഴുതാൻ എനിക്ക് കഴിയണം പിന്നെ ഇസഡും . അതിനാൽ, ഈ 6 പദങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുക വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് ചാലകത്തിലൂടെ ചേർക്കുന്ന ആന്തരിക ഊർജ്ജത്തിന്റെ മൊത്തം അളവ് നമുക്ക് നൽകണം. അതിനാൽ, ഊർജ്ജത്തിന്റെ സംയോജിത ഒഴുക്കിന് എനിക്ക് 6 വ്യവസ്ഥകളും ഊർജ്ജത്തിന്റെ ചാലക ഒഴുക്കിന് 6 വ്യവസ്ഥകളും ഉണ്ട്, അത് ഒരുമിച്ച് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന്റെ മൊത്തം അളവ് എനിക്ക് നൽകും.

ഈ സിസ്റ്റത്തിൽ, ദ്രാവകം വോളിയം മൂലകത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാനും വിടാനും അനുവദിക്കുന്ന ഒരു തുറന്ന സംവിധാനമാണെന്ന് നാം തിരിച്ചറിയേണ്ടതുണ്ട്. അതിനാൽ, അത് സിസ്റ്റത്തിലേക്ക് ചേർക്കുന്ന മൊത്തം ഊർജ്ജം നൽകുന്നു, തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയോ സിസ്റ്റത്തിൽ ചെയ്യുന്ന ജോലിയോ കണക്കിലെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലി അതിന്റെ ഊർജ്ജം കുറയ്ക്കാൻ പോകുന്നു.

അതിനാൽ, അത് മുന്നിൽ ഒരു മൈനസ് അടയാളം വരും സിസ്റ്റം ജോലി ചെയ്യുന്നു, അത് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഊർജ്ജം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു കാരണം, അത് ഒരു പ്ലസ് അടയാളം വരാൻ പോകുന്നു, ചെയ്ത ജോലി വ്യത്യസ്ത ശക്തികൾ ക്കെതിരെ ആകാം. ശക്തികളെ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഗ്രൂപ്പുകളായി തരംതിരിക്കുന്നു; ഒന്ന് വോളിയം മൂലകത്തിനുള്ളിലെ എല്ലാ പോയിന്റിലും പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയായ വോളിയംട്രിക് ശക്തിയാണ്.

അതിനാൽ, അതിന്റെ ഒരു പൊതു ഉദാഹരണം ഗുരുത്വാകർഷണമായിരിക്കും, ഉപരിതല ശക്തികൾക്കെതിരെയും നമുക്ക് എളുപ്പത്തിൽ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയുന്ന ഉപരിതല ശക്തികളിലൊന്നിനെതിരെയും ഇത് ചെയ്യാൻ കഴിയും, സമ്മർദ്ദമാണ്. അതിനാൽ, വോളിയംട്രിക് ശക്തികൾക്കെതിരെയോ ഉപരിതല ശക്തികൾക്കെതിരെയോ ചെയ്യുന്ന പ്രവർത്തനത്തെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോൾ, ചെയ്യുന്ന ജോലി സമയം ദൂരത്തേക്ക് നിർബന്ധിക്കുക മാത്രമായിരിക്കും, അതിനാൽ ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ നിരക്ക് സമയത്തിനനുസരിച്ച് സമയദൂരത്തെ നിർബന്ധിക്കുകയും കാലക്രമേണ ദൂരം വേഗതയുള്ളതായതിനാൽ, ബാഹ്യ ശക്തികൾക്കെതിരെയോ ബാഹ്യ ശക്തികൾക്കെതിരെയോ ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ നിരക്ക് വോളിയംട്രിക് അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ ഉപരിതല ശക്തികളായിരിക്കാം , ആ ദിശയിലെ വേഗതകൊണ്ട് ഗുണിച്ച ശക്തിമാത്രമായിരിക്കും അത്.

അതിനാൽ, എക്സ് മുഖത്തെ സമ്മർദ്ദം കാരണം ചെലുത്തുന്ന ശക്തിയെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ സംസാരിക്കുമ്പോൾ, എക്സ് മുഖത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിച്ച എക്സ് എന്ന തിൽ വിലയിരുത്തപ്പെടുന്ന എക്സ് മർദ്ദത്തിൽ പി ആയിരിക്കും . അതിനാൽ, ഇത് എക്സ്-ൽ പി എന്ന ശക്തിഗുണിച്ചതാണ് ഇത് ശക്തിയാണ്, എക്സ് ദിശയിലുള്ള വേഗതയുടെ ഘടകം കൊണ്ട് ഇത് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട് എക്സ്-ൽ വിലയിരുത്തി.

അതിനാൽ, സമ്മർദ്ദ ശക്തികൾക്കെതിരെ ചെയ്യുന്ന മുഴുവൻ ജോലിയും ലളിതമായിരിക്കും എക്സ് ഗുണിച്ചതിൽ വിലയിരുത്തിയത് , വേഗതയുടെ ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചിരിക്കുന്നു, അതായത് , എക്സ് എന്ന പേരിലും വിലയിരുത്തി. മറുവശത്ത് ചെയ്ത ജോലിയും ഇപ്പോഴും പഴയതുപോലെ തന്നെആയിരിക്കും, ഇപ്പോൾ പി അറ്റ് എന്ന സ്ഥലത്ത് സമ്മർദ്ദം വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നതൊഴിച്ചാൽ വേഗത വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു .

സമാനമായ രീതിയിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് മറ്റ് 4 പദങ്ങൾ എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്താൻ എനിക്ക് കഴിയണം, വൈ പദം ആയിരിക്കും മുഖത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണത്താൽ ഇരട്ടിയായി. വൈ ദിശയിലുള്ള വേഗതയുടെ ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചിരിക്കുന്നു . ആ ഓണിന്റെ കാര്യം തന്നെ. മുഖം വെറുതേആയിരിക്കും അറ്റ് പെരുപ്പിച്ചു പെരുപ്പിച്ചു , മൂല്യനിർണ്ണയം .

അതുകൊണ്ട് ഈ 6 നിബന്ധനകള് കൂടി ചേര് ന്ന് നമുക്ക് നല് കും. ഉപരിതല ശക്തികള് ക്കെതിരെ യുള്ള പ്രവര് ത്തനങ്ങള് , ശക്തി നമുക്ക് നല് കും. അതുപോലെ, വോളിയംട്രിക് ശക്തികൾക്കെതിരെ നടത്തിയ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ആവിഷ്കാരം ഞാൻ കഴിഞ്ഞ ക്ലാസ്സിൽ കാണിച്ചിട്ടുണ്ട്, സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജന പദം ഞാൻ ഉദ്ദേശ്യപൂർവ്വം ഒഴിവാക്കി. അതാണ് സ്നിഗ്ധ ശക്തികൾക്കെതിരെ ചെയ്യേണ്ട ജോലി, ഞാൻ പറഞ്ഞതുപോലെ, സ്നിഗ്ധശക്തികൾ, സ്നിഗ്ധശക്തികൾക്കെതിരെ നടത്തിയ പ്രവർത്തനം, ചില പ്രത്യേക സാഹചര്യങ്ങളിൽ മറ്റ് പദങ്ങളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ അവ പ്രമുഖമായിത്തീരുന്നു.

സ്നിഗ്ധത വലുതാണെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ വേഗത ഗ്രേഡിയന്റ് വലുതാണെങ്കിൽ, പ്രത്യേക അവസ്ഥകൾ പൊതുവെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അതിനാൽ, വേഗത വലുതായിരിക്കണം, വേഗത മാറുന്ന ദൈർഘ്യ സ്കെയിൽ ചെറുതാണ്, അങ്ങനെ , അത് ഒരു വേഗത ഗ്രേഡിയന്റ് ആണെങ്കിൽ ഞങ്ങൾ ഇതിനെ കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നത് വലുതായിരിക്കണം, μ വലുതായിരിക്കണം, സ്നിഗ്ധത വലുതായിരിക്കണം.

അതിനാൽ, ആ രണ്ട് അവസ്ഥകൾ സംതൃപ്തമാണെങ്കിൽ, സാധാരണയായി താപനിലയിലെ മാറ്റത്താൽ പ്രകടമാകുന്ന സ്നിഗ്ധ ശക്തികൾക്കെതിരെ ചെയ്യുന്ന സ്നിഗ്ധമായ പ്രവർത്തനം; ഇത് ഒരു വിസർജ്ജന പ്രവർത്തനമായതിനാൽ, ഇത് ഒരു മാറ്റത്തിന് കാരണമാകും, പുറപ്പെടുവിക്കുന്ന ഊർജ്ജത്തിന് കാരണമാകുന്നു, അതിനാൽ താപനിലയും മാറും.

സ്നിഗ്ധ ശക്തികൾക്കെതിരെ നടത്തിയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുന്ന ഈ പദം രണ്ടോ മൂന്നോ കേസുകളിൽ മാത്രമേ പ്രധാനമാകുകയുള്ളൂ, കാരണം ഇത് ഒരു റോക്കറ്റിന്റെ പുനർപ്രവേശനത്തിനോ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ചെറിയ ചാലകത്തിലൂടെ, നേർത്ത ചാലകത്തിലൂടെ ഒഴുകുമ്പോൾ വളരെ ഉയർന്ന സ്നിഗ്ധ ദ്രാവകത്തിനോ ആകാം. അതിനാൽ, വേഗത ഉയർന്നതായിരിക്കില്ല, എന്നാൽ വേഗത മാറുന്ന ദൂരം വളരെ ചെറുതാണ്, ഇത് മൈക്രോഫ്ലൂയിഡിക്സ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഫ്ലൂയിഡ് മെക്കാനിക്സ്, ഹീറ്റ് ട്രാൻസ്ഫർ, ആപ്ലിക്കേഷൻ എന്നിവയുടെ വരാനിരിക്കുന്ന പ്രദേശത്ത് പ്രസക്തമായിരിക്കും.

വേഗതയിൽ ഈ മാറ്റം സംഭവിക്കുന്ന സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഘടന വളരെ ചെറുതാണെങ്കിൽ, അവ പത്ത് മൈക്രോണുകളുടെയോ നൂറുകണക്കിന് മൈക്രോണുകളുടെയോ ക്രമത്തിലാണ്. അതിനാൽ, വേഗത ചെറുതാണെങ്കിലും, വേഗത മാറുന്ന ദൈർഘ്യസ്കെയിൽ നിന്ന് മൈക്രോണുകളുടെ ക്രമത്തിൽ ഉള്ള വിസ്തീർണ്ണം, വേഗത ഗ്രേഡിയന്റ് തന്നെ വലുതാണ്.

അതിനാൽ, റോക്കറ്റുകളുടെ റീഎൻട്രിഅല്ലെങ്കിൽ ചില മൈക്രോ ഫ്ലൂയിഡിക് സിസ്റ്റങ്ങളിൽ പോളിമറുകളുടെ വളരെ ഉയർന്ന വേഗതയിൽ പുറന്തള്ളുന്നതിൽ, ഈ സ്നിഗ്ധ വിസർജ്ജനം ഊർജ്ജത്തിൽ ഗണ്യമായ മാറ്റങ്ങൾക്ക് കാരണമാകും, ആ വ്യവസ്ഥകൾ ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തണം. എന്നാൽ, എനിക്ക് ആ പദങ്ങൾ ലഭിക്കാൻ പോകുന്നില്ല, ഊർജ്ജ സമവാക്യം എങ്ങനെയായിരിക്കുമെന്ന് ഞാൻ പാഠപുസ്തകത്തിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതരാം, ഈ സമയത്ത് ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കാത്ത സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജനവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന പദങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും.

അതിനാൽ, ഈ ചൂട് ഇൻപുട്ടിന്റെ ഫലമായി, ഈ ഊർജ്ജങ്ങളെല്ലാം സംവഹനവും ചാലകവും വഴി വരുന്നു, വോളിയംട്രിക് ശക്തികൾക്കെതിരെയോ ഉപരിതല ശക്തികൾക്കെതിരെയോ സിസ്റ്റം നടത്തിയ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി ഊർജ്ജ മാറ്റം. നിങ്ങൾ അവയെല്ലാം ഒരുമിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുമ്പോൾ, സിസ്റ്റം അസ്ഥിരമായ അവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ, സിസ്റ്റം സ്ഥിരമായ അവസ്ഥയിലല്ലെങ്കിൽ, ഈ പദങ്ങളുടെ യെല്ലാം ബീജഗണിത തുക നിർവചിക്കപ്പെട്ട വോളിയം ഘടകത്തിന്റെ നെറ്റ് എനർജി ഉള്ളടക്കത്തിൽ കലാശിക്കുകയും മാറ്റുകയും വേണം. അതിനാൽ, ഒരു തുറന്ന സിസ്റ്റത്തിലെ ഒരു വോളിയം മൂലകത്തിന്റെ ആന്തരിക ഊർജ്ജവും ഗതികോർജ്ജവും മാറുന്നത് നിരവധി ഘടകങ്ങളുടെ ഫലമാണ്, ഊർജ്ജത്തിന്റെ ചാലക ഒഴുക്ക് ഊർജ്ജത്തിന്റെ സംയോജിത ഒഴുക്ക്, സിസ്റ്റം അല്ലെങ്കിൽ സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 11:29)

അതിനാൽ, കഴിഞ്ഞ ക്ലാസ്സിൽ ഞങ്ങൾ വളരെയധികം ഉൾക്കൊള്ളിച്ചിട്ടുണ്ട്, ഈ സമവാക്യം കാണുമ്പോൾ, ഞാൻ ഇവിടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത് ഞാൻ വിവരിച്ചതാണ്.

ആന്തരികവും ഗതികോർജ്ജവും സമാഹരിക്കുന്നതിന്റെ നിരക്ക്= (സംവഹനത്തിലൂടെ ഐഇയുടെയും കെഇയുടെയും നിരക്ക്) - (കൺവെക്ഷൻ വഴി ഐഇയുടെയും കെഇയുടെയും നിരക്ക് ഔട്ട്) + (ചാലകത്തിലൂടെ ചൂട് കൂട്ടിച്ചേർക്കലിന്റെ നെറ്റ് നിരക്ക്) - (ചുറ്റുമുള്ള സിസ്റ്റം ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ നെറ്റ് നിരക്ക്)

സിസ്റ്റം ആണ് കാരണം അത് ഒരു നെഗറ്റീവ് അടയാളം അതിന്റെ മുമ്പിൽ വരുന്നു, അതിനാൽ ഒന്നുമല്ല, ഒരു തുറന്ന സിസ്റ്റം തെർമോഡൈനാമിക്സ് ആദ്യ നിയമം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 12:11)

അതിനാൽ, അതിനുശേഷം ഞാൻ ഇവിടെ വോളിയം ഘടകം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു, കാരണം ഇത് വോളിയം ഘടകമാണ്, സംവഹനത്തിനുള്ള പദങ്ങൾ എന്താണെന്ന് ഞാൻ തിരിച്ചറിഞ്ഞു (എക്സ് മുഖത്തിലൂടെ)

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 12:18)

ചാലകത്തിലൂടെ യുള്ള ഊർജ്ജ ഇൻപുട്ട് എന്താണെന്നും ഞാൻ തിരിച്ചറിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്, അതിനാൽ ഞാൻ പരാമർശിച്ച 6 പദങ്ങൾ ഇവയാണ്.

ചാലകം വഴി ഊർജ്ജ ഇൻപുട്ടിന്റെ നെറ്റ് നിരക്ക്:

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 12:26)

ഉദാഹരണത്തിന്, ഗുരുത്വാകർഷണത്തിനെതിരെയും സമ്മർദ്ദത്തിനെതിരെയും വോളിയംട്രിക് ശക്തികൾക്കെതിരെ നടത്തിയ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഞാൻ തിരിച്ചറിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്, അത് ഈ വ്യവസ്ഥകളായിരിക്കും.

ഗുരുത്വാകർഷണത്തിനെതിരെ നടത്തിയ ജോലിയുടെ നിരക്ക് =

സമ്മർദ്ദത്തിനെതിരെ ചെയ്യുന്ന ജോലിയുടെ നിരക്ക്=

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 12:39)

അതിനാൽ, ഞാൻ ഈ പദങ്ങളെല്ലാം ഒരുമിച്ച് സംയോജിപ്പിക്കുകയും വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ, ഇരുവശങ്ങളും വിഭജിക്കുക പിന്നെ , എല്ലാവരും 0 അടുക്കുമ്പോൾ പരിധി എടുക്കുക , എനിക്ക് ലഭിക്കുന്നത് സമവാക്യത്തിന്റെ കുറഞ്ഞ രൂപമാണ്

അതിനിടയിലെ ധാരാളം ചുവടുകൾ ഞാൻ ഒഴിവാക്കിയിട്ടുണ്ട്, അത് നിങ്ങളുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ ലഭ്യമാകും, അതിനാൽ ഞാൻ ക്ലാസിലെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളിലൂടെയും കടന്നുപോകുന്നില്ല. ഞാൻ ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നത് ഈ പദങ്ങളുടെ ഓരോന്നിന്റെയും ഉത്ഭവം വ്യക്തമാക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു, ഞാൻ കണ്ടക്റ്റീവ്, കൺവെക്ഷൻ വർക്ക്, അസ്ഥിരമായ സ്റ്റേറ്റ് ഇഫക്റ്റുകൾ എന്നിവയുടെ ഫലമായി വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, അതിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് ഒരു ഊർജ്ജ സമവാക്യമാണ്, ഇപ്പോൾ ആ സാമാന്യവൽക്കരിച്ച ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഞാൻ മെക്കാനിക്കൽ എനർജി സമവാക്യം കുറയ്ക്കുന്നു, എനിക്ക് ലഭിക്കുന്നത് താപ കൈമാറ്റ സമവാക്യം എന്നറിയപ്പെടുന്നു, ആന്തരിക ഊർജ്ജങ്ങൾ മാത്രം കണക്കിലെടുക്കുന്ന ഊർജ്ജ സമവാക്യം.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇവിടെ നിബന്ധനകൾ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യ പദം ഇത് അസ്ഥിരമായ പദമാണ്, ഇത് ഒരു പ്രത്യേക അർത്ഥം ഉണ്ട്, ഗണ്യമായ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ഇത് ഒരു പ്രത്യേക ഗണിത പ്രവർത്തനമാണ്, ഇത് ഇത് ആയിരിക്കുമെന്ന് നിങ്ങളോട് പറയുന്നു

അതിനാൽ, ഇത് വിപുലീകരിച്ച രൂപമാണ് , ഈ രീതിയിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന ഈ ഗണ്യമായ ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ്. അതിനാൽ, ഇവിടെ നിങ്ങൾ ഈ പദം തീർച്ചയായും അസ്ഥിരമായ പദമാണെന്ന് കാണുകയാണെങ്കിൽ, ഈ പദങ്ങളുടെ കാര്യമോ? , , അവിടെ താപനില യുടെ ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിച്ച്. അതിനാൽ, ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിലെ ഏതെങ്കിലും പദവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വേഗത നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടാകുമ്പോഴെല്ലാം, അത് ചൂടിന്റെ സംവഹന ഒഴുക്കിനെ സൂചിപ്പിക്കണം, കാരണം സംവഹനത്തിൽ മാത്രമേ നിങ്ങൾക്ക് സംവേദനവേഗത ബന്ധപ്പെട്ടിട്ടുള്ളൂ.

അതിനാൽ, മാധ്യമത്തിന് സ്വന്തമായി ഒരു വേഗത യുള്ളപ്പോൾ മാത്രമാണ് ചാലകം നടക്കുന്നത്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇടതുവശത്തെ ആദ്യ ടേം നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആദ്യ ഭാഗം അതാണ് സ്ഥിരമല്ലാത്ത അവധി. മറ്റ് മൂന്ന് പദങ്ങളിൽ എല്ലാം വേഗതയുടെ ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അവ , , ഒരു റെക്റ്റിലീനിയർ നിർദ്ദേശാങ്ക സംവിധാനത്തിൽ.

അതിനാൽ, അവയ്ക്ക് അതിന്റെ രൂപത്തിൽ വേഗതയുള്ളതിനാൽ ഈ മൂന്ന് പദങ്ങളും സംവയോജിത താപ കൈമാറ്റ പ്രക്രിയയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ മുഴുവൻ പദവും അസ്ഥിരമാണ്, കൂടാതെ ഈ പദം സിസ്റ്റത്തിന്റെ അസ്ഥിരമായ പെരുമാറ്റം മൂലവും സംവഹനത്തെ പ്രകടമാക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ിടത്ത് ഈ മൂന്ന് പദങ്ങൾ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ, ഇവിടെ ആദ്യ ടേം എന്താണ്, ഞാൻ അതിനെ രണ്ടാമതായി വിളിക്കും, ഇത് മൂന്നാം ടേം, വലതുവശത്തെ ആദ്യ പദം.

ഞാൻ വലതുവശത്ത് ആദ്യ ടേമിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് പോകുന്നു

ഈ പദങ്ങൾക്ക് കെ, താപ ചാലകതയുണ്ട്, അവ താപനില ഗ്രേഡിയന്റിനെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുന്നു. അപ്പോള് , ഹീറ്റ് ഫ്ലക്സിലെ ഗ്രേഡിയന്റ് ഒന്നുമല്ല.

കൂടാതെ,

=

=

ഫോറിയറുടെ നിയമപ്രകാരം

അതിനാൽ, ഈ പദം എനിക്ക് നൽകുന്നു , എക്സ് ദിശയിൽ ഹീറ്റ് ഫ്ലക്സ് വെക്ടർ സ്കാലർ ഘടകം. അതുപോലെ, അത് വെറുതേആയിരിക്കും. ഈ കാലാവധി ആയിരിക്കും . അതിനാൽ, വലതുവശത്തെ ഈ മൂന്ന് പദങ്ങൾ, ഞാൻ ഒരാൾ സൂചിപ്പിച്ചത് ഒന്നുമല്ല, പക്ഷേ ഇത് ചാലക താപ കൈമാറ്റത്തെയോ ചാലക ഊർജ്ജ കൈമാറ്റത്തെയോ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഇടതുവശം അസ്ഥിരവും സംവണാത്മകവുമായ ചൂട് ട്രാൻസ്ഫർ ആണ്, വലതുവശത്തെ ആദ്യ പദം ഞാൻ ഇവിടെ കാണിച്ചതുപോലെ ചാലക താപ കൈമാറ്റമാണ്, രണ്ടാം ടേം, 2 എന്ന പദം വിപുലീകരണ പ്രഭാവങ്ങൾ കാരണമാണ്. ഇത് വിപുലീകരണ പ്രഭാവങ്ങൾ ആണെങ്കിൽ, ഈ വിപുലീകരണ പ്രഭാവത്തിന്റെ പ്രഭാവം എന്തായിരിക്കുമെന്ന് അത് അടിസ്ഥാനപരമായി നിങ്ങളോട് പറയുന്നു, പ്രത്യേക സേനകൾക്കും മറ്റും എതിരെ യുള്ള പ്രവർത്തനം എന്തായിരിക്കും. മൂന്നാമത്തെ ടേമും. , ഇത് ഉപരിതല ശക്തികൾക്കെതിരെ നടത്തിയ സൃഷ്ടി എന്നറിയപ്പെടുന്നു, ഇത് ഘർഷണ പ്രഭാവങ്ങൾ, ഇത് വിസർജ്ജനം എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

ഈ വിച്ഛേദം ഘർഷണം കാരണം, ഈ വിസർജ്ജന പ്രവർത്തനവും ഇതിന്റെ രൂപവും എന്നറിയപ്പെടുന്നു വളരെ സങ്കീർണ്ണമാണ്, എനിക്ക് അത് ലഭിച്ചില്ല. അതിനാൽ, സമവാക്യം, ഊർജ്ജ സമവാക്യം, ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിന്റെ പൂർണ്ണ രൂപം ഞാൻ എല്ലാ വ്യവസ്ഥകളും നേടിയില്ല, പക്ഷേ ഞാൻ ചെയ്തത്, കാര്യങ്ങളുടെ മൊത്തത്തിലുള്ള പദ്ധതിയിൽ ഈ പദങ്ങളുടെ ഓരോന്നിന്റെയും പ്രാധാന്യം ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതന്നിട്ടുണ്ട്.

അതിനാൽ, മിക്ക പ്രായോഗിക കേസുകൾക്കും ഈ മൂന്നാം ടേം അവഗണിക്കാവുന്നതാണ്, , സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജനം കാരണം ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ വിസർജ്ജന പ്രവർത്തനമോ ഊർജ്ജ മാറ്റമോ അവഗണിക്കപ്പെടുന്നു, ഇതിന് മുന്നിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു μ ഉണ്ടെന്ന് സൂചിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് ഈ പദം വ്യക്തമായി തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും.

അതിനാൽ, അവർ വിസർജ്ജന പ്രവർത്തനത്തെക്കുറിച്ച് പരാമർശിച്ച ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിൽ അവരുടെ മുന്നിൽ സ്നിഗ്ധത യുള്ള എല്ലാ പദങ്ങളും അതിനാൽ, ഈ മൂന്നാം ടേം മിക്ക പ്രായോഗിക സാഹചര്യങ്ങളും അവഗണിക്കാവുന്നതാണ്. രണ്ടാം ടേം പ്രസക്തമോ അല്ലാത്തതോ ആയിരിക്കാം, അതിനാൽ ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിൽ അതിന്റെ പ്രാധാന്യത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ രണ്ടാം ടേമിന് വ്യത്യസ്ത അർത്ഥമുണ്ടായിരിക്കും. എന്താണ് പ്രസക്തമാകുക, അത് പ്രസക്തമല്ലാത്തപ്പോൾ നമുക്ക് കൂടുതൽ പരിചിതമായ ഒരു സമവാക്യത്തിലേക്ക് മടങ്ങാൻ കഴിയും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 21:47)

അതിനാൽ, ഞാൻ ഒരിക്കൽ കൂടി ഈ സമവാക്യം എഴുതുന്നു, അത്

എവിടെ, സി ചൂട് ശേഷി യാണ് = 0 ഈ കേസിന്.

ഇപ്പോൾ, അത് നിരന്തരമായ സമ്മർദ്ദമുള്ള ദ്രാവകങ്ങൾക്കാണെങ്കിൽ, ഇത് പല സാഹചര്യങ്ങളിലും ന്യായമായ അനുമാനമാണ് അല്ലെങ്കിൽ ρ, സാന്ദ്രത സ്ഥിരമാണ്. അപ്പോൾ ഒരു ദ്രാവകം നിരന്തരമായ സമ്മർദ്ദത്തിലാണ്, തുടർന്ന് ഈ ഭാഗം 0 ആയിരിക്കും, ρ സ്ഥിരമാണെങ്കിൽ, ഈ ഭാഗം 0 ആയിരിക്കും.

അതിനാൽ, ρ സ്ഥിരമാണെങ്കിൽ δv 0-ന് തുല്യമായിരിക്കും, അത് ഒന്നുമല്ല, എന്നാൽ ഫ്ലൂയിഡ് മെക്കാനിക്സിൽ നിങ്ങൾ പഠിച്ചിരിക്കണം എന്ന തുടർച്ചയുടെ സമവാക്യത്തിന്റെ ഒരു രൂപമാണ്. അതിനാൽ, ρ സ്ഥിരമാണെങ്കിൽ, ഈ ഭാഗം 0 ആയിരിക്കും, ദ്രാവകം നിരന്തരമായ സമ്മർദ്ദത്തിലാണെങ്കിൽ ഈ പദം 0 ആയിരിക്കും, ഇത് എന്തായാലും 0 ന് തുല്യമാണ്. നിങ്ങൾ ഈ അവസ്ഥകളിൽ ഏതെങ്കിലും ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, സമവാക്യം ആയിരിക്കും, ഇത് ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിന്റെ രൂപമാണ്, ഇത് കൂടുതലും സംവഹനത്തിനും ചാലകത്തിനും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിന്റെ സംവഹനവും ചാലകവും രണ്ടും ഉണ്ടെങ്കിൽ എന്താണ് സംഭവിക്കാൻ പോകുന്നതെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

ചാലകതയ്ക്കും സംവഹനത്തിനും

അതൊരു ചാലകകേസ് മാത്രമാണെങ്കിൽ,

(ചാലകത്തിൽ നിന്ന്, മാധ്യമത്തിന്റെ വേഗത ഇല്ല)

അപ്പോള് ,

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ ഈ സമവാക്യം തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു; ഈ സമവാക്യമാണ് നാം മുമ്പ് പഠിച്ച താപ വ്യാപന സമവാക്യം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നത്

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 26:14)

അതിനാൽ, ഞാൻ ഒരിക്കൽ കൂടി എഴുതും, ചൂട് വ്യാപന സമവാക്യം.

നിങ്ങൾ ഒരു പുതിയ സമവാക്യം വികസിപ്പിക്കുമ്പോഴെല്ലാം കേസുകൾ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നതിന് അറിയപ്പെടുന്ന രൂപത്തിലേക്ക് മടങ്ങുന്നുണ്ടോ എന്ന് കാണാൻ നിങ്ങൾ എപ്പോഴും ശ്രമിക്കണം എന്നതാണ് ഒരാൾ എപ്പോഴും ചെയ്യേണ്ട കാര്യങ്ങളിൽ ഒന്ന്.

അതിനാൽ, നാം ഉരുത്തിരിഞ്ഞ സമവാക്യം ഒരു പൊതു സമവാക്യമാണ്, ഊർജ്ജ സമവാക്യമാണ്, അവിടെ നാം അസ്ഥിരമായ അവസ്ഥ, അസ്ഥിരമായ പ്രഭാവം ഞങ്ങൾ പ്രഭാവം എടുത്തു, ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കാത്ത സംവഹനത്തിന്റെയും ചാലക പ്രവർത്തനത്തിന്റെയും സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജനത്തിന്റെയും പ്രഭാവം പരിഗണിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഈ സമവാക്യത്തിലേക്ക്, ഇപ്പോൾ ഞാൻ വിപുലീകരണ പ്രഭാവങ്ങൾ ഇല്ല അല്ലെങ്കിൽ സാന്ദ്രത സ്ഥിരമാണ് എന്ന നിബന്ധന അടിച്ചേൽപ്പിക്കാൻ പോകുന്നു, അതിനാൽ ഞാൻ വലതുവശത്ത് രണ്ടാം ടേം പരിപാലിക്കുന്നു. അതിനാൽ, എനിക്ക് ഇടതുവശത്ത് ഒരു ടേമും വലതുവശത്ത് ഒരു ടേമും അവശേഷിക്കുന്നു, ഇടതുവശത്തെ പദം അസ്ഥിരമായ സംസ്ഥാന പ്രഭാവവും സംവഹനവും ഒരുമിച്ച്, വലതുവശത്തെ പദം ചാലക പദം മാത്രമാണ്.

അതിനുശേഷം ഞാൻ ചെയ്തത്, വേഗത ക്രമീകരിക്കുന്നതിലൂടെ സംവഹനത്തെ 0-ന് തുല്യമാക്കാൻ ഞാൻ സജ്ജീകരിക്കും, 0-ന് തുല്യമായ വേഗതഘടകങ്ങൾ 0-ന് തുല്യമാകുക എന്നതാണ്. അതിനാൽ, ശുദ്ധമായ ചാലകം കാരണം ശുദ്ധമായ ചൂട് കൈമാറ്റമാണ് എന്റെ പക്കലുള്ളത്.

അതിനാൽ, നാം മുമ്പ് കണ്ട ശുദ്ധമായ ചാലകത്തിലൂടെ ചൂട് കൈമാറ്റം, ചൂട് വ്യാപന സമവാക്യമായ ചാലകത്തിൽ ഞങ്ങൾ മുമ്പ് ഉരുത്തിരിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. അതിനാൽ, സംവഹനത്തിന്റെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് ഒരു ജോലിയും ചെയ്യാത്തസാഹചര്യത്തിൽ ചൂട് വ്യാപന സമവാക്യമാണ്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഈ സമവാക്യം ഒരിക്കൽ കൂടി കാണുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് ഒരു മാനക ചാലകത്തിന് മാത്രമാണെങ്കിൽ. താപനില എക്സ് മാത്രം ഒരു പ്രവർത്തനം എന്നു പറയാം, അത് വൈ അല്ലെങ്കിൽ ഇസഡ് ഒരു പ്രവർത്തനം അല്ല, തുടർന്ന് ഈ പദം ഈ സമവാക്യം ആയിരിക്കും .

അപ്പോള് ,

ഇത് ഇതിനുള്ള സമവാക്യമായിരിക്കും, ഞാൻ ഇത് കൂടുതൽ ലളിതമാക്കിയാൽ അത് ഏകമാന ചാലകം മാത്രമാണ് സാഹചര്യം, പക്ഷേ സ്ഥിരമായ അവസ്ഥയിൽ. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു സ്ഥിരമായ സംസ്ഥാന കേസാണെങ്കിൽ, ഈ താപനില എക്സ് മാത്രം ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്, ഇത് സമയത്തിന്റെ പ്രവർത്തനമല്ല. അപ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ട് . താപനില എക്സ് മാത്രം ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്, താപനില ഈ സാഹചര്യത്തിൽ സമയത്തിന്റെ ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്, ഇവിടെ താപനില എക്സ് മാത്രം ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്.

അതിനാൽ, ഇത് റദ്ദാക്കാം, അപ്പോൾ എന്റെ പക്കലുണ്ട്

അതിനാൽ, ഇത് ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് വളരെ പരിചിതമായി തോന്നണം, നിങ്ങൾ ചാലകത പഠിച്ചു. സിസ്റ്റത്തിലെ ചില വൈദ്യുത സ്രോതസ്സുകൾ ചൂട് ഉൽപാദനം കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ചൂട് ഉൽപാദനം ഉണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് + ഉണ്ടായിരിക്കാൻ പോകുന്നു . അതിനാൽ നിങ്ങൾ മുമ്പ് കണ്ട സമവാക്യത്തിന്റെ ഈ രൂപം. അതിനാൽ, ചൂട് ഉൽപാദനം മാത്രം സ്ഥിരമായ സംസ്ഥാന സാഹചര്യം ഏക മാനക ചാലകം ആണ്, നിങ്ങൾ 0 തുല്യമായി താപ ഉൽപാദനം സജ്ജമാക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ നിങ്ങൾ നേടാൻ പോകുന്നു ഈ പരിഹാരം ടി ഒരു രേഖീയ പ്രവർത്തനം ആയിരിക്കും.

അതിനാൽ, ഏറ്റവും പൊതുവായതും അൽപ്പം സങ്കീർണ്ണവുമായ പദപ്രയോഗത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച്, നിങ്ങൾക്ക് ചാലകത യുള്ളിടത്ത്, നിങ്ങൾക്ക് സംവഹനവും ചാലകവും ഉള്ളതിന്റെ ആവിഷ്കാരമാണ് ഇത് എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമായി കാണാൻ കഴിയും. ഏതാണ് ഈ രൂപം, നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നത് 0-ന് തുല്യമായി കൺവെക്ഷൻ ക്രമീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ചൂട് വ്യാപന സമവാക്യമാണ്. നിങ്ങൾ ചൂട് വ്യാപന സമവാക്യം ലളിതമാക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് ഒരു ഏകമാന ചാലകമാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നതിലൂടെ, ക്ഷണികമായ ഏകമാന ചാലകത്തിന്റെ സമവാക്യമായ സമവാക്യം നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ഇത് ക്ഷണികമായ, ഏകമാന ചാലക കേസിന്റെ കേസാണ്, നിങ്ങൾ ക്ഷണികത ഉപേക്ഷിക്കുമ്പോൾ ഇത് ഒരു സ്ഥിരമായ അവസ്ഥയാക്കുന്നു , താപനില എക്സ് മാത്രം ഒരു പ്രവർത്തനം കാരണം ഒരു ഭാഗിക ഡിഫറൻഷ്യൽ ഉപയോഗിക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല. അതിനാൽ, ടി എക്സ് ന്റെ ഒരു രേഖീയ പ്രവർത്തനമാണ്, ഇത് ചൂട് ഉൽപാദനമുള്ള ഒരു സിസ്റ്റമാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ ചൂട് ജനറേഷൻ ടേമിൽ മാത്രം ഓരോ യൂണിറ്റ് വോളിയത്തിലും സിസ്റ്റത്തിൽ ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജമാണ്.

അതിനാൽ, ഇത് മിക്ക കേസുകളുടെയും ചൂട് വ്യാപന സമവാക്യത്തിന്റെ വികസനം അവസാനിപ്പിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ പാഠപുസ്തകം ഇൻക്രോപെറയും ഡേവിഡും അല്ലെങ്കിൽ ഏതെങ്കിലും പാഠപുസ്തകത്തിൽ ഈ ഊർജ്ജ സമവാക്യം ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഞാൻ കാർട്ടീഷ്യൻ നിർദ്ദേശാങ്ക സമവാക്യം ചർച്ച ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്, സിലിണ്ടർ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളിൽ നിങ്ങൾ കാണും, ഗോളാകൃതിയിലുള്ള നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളിലും നിങ്ങൾ കാണും.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് സിലിണ്ടർ സിസ്റ്റമോ കാർട്ടീഷ്യൻ സിസ്റ്റമോ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള സംവിധാനമോ ഉണ്ടോ എന്ന് ആദ്യം തിരിച്ചറിയുക എന്നതാണ് വിദ്യ. തുടർന്ന് സമവാക്യം നോക്കുക, ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിന്റെ പൂർണ്ണ രൂപം നോക്കുക, തുടർന്ന് കൈവശമുള്ള സാഹചര്യത്തെ ആശ്രയിച്ച് പ്രസക്തമല്ലാത്ത വ്യവസ്ഥകൾ റദ്ദാക്കുക.

അതിനാൽ, ഇത് ഒരു കണ്ടക്റ്റിയോൺ ആണെങ്കിൽ, വേഗത, വേഗത അടങ്ങിയ എല്ലാ വ്യവസ്ഥകളും റദ്ദാക്കുക, ഇത് ഒരു സ്ഥിരമായ സംസ്ഥാന കേസാണെങ്കിൽ താപനിലയുടെ സമയ ഡെറിവേറ്റീവ് ഉള്ള പദം റദ്ദാക്കുക. സ്നിഗ്ധത വിസർജ്ജനം പ്രസക്തമല്ലാത്ത ഒരു സാഹചര്യമാണെങ്കിൽ, സ്നിഗ്ധത μ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും ഉപേക്ഷിക്കുന്നു. അതിനാൽ, കാർട്ടീഷ്യനിലെയും സിലിണ്ടർ സിസ്റ്റങ്ങളിലും ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിന്റെ പൂർണ്ണ രൂപമായ ഒരു ഉദാഹരണം ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതരാം. അതിനാൽ, ഈ സമവാക്യമാണ് നിങ്ങൾ കാണുക, ഇത് നിങ്ങളുടെ പാഠപുസ്തകത്തിൽ ലഭ്യമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 33:18)

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇവിടെ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത്

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ക്ഷണികമായ പദവും വേഗത ഉൾക്കൊള്ളുന്ന 3 പദങ്ങളും ഉണ്ട്, അതിനാൽ അവ സംവഹനത്തെ സൂചിപ്പിക്കണം. ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതന്നതുപോലെ, നിങ്ങൾ വലതുവശത്ത് വരുമ്പോൾ, ക്ഷണികമായ പ്രഭാവങ്ങളുടെയും സംവണപ്രഭാവങ്ങളുടെയും സംയോജനമാണ് മുഴുവൻ ഇടതുവശവും

ഈ പദങ്ങളിൽ കെ, താപ ചാലകത അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഈ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ചാലക താപത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ചാലകത മൂലമുള്ള ചൂട് കൈമാറ്റം, ഒടുവിൽ, ഗ്രേഡിയന്റ് ചതുരമല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമില്ലാത്ത സങ്കീർണ്ണമായ പദങ്ങൾ ഉണ്ട്, , അങ്ങനെ. എന്നാൽ ഇവിടെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട പ്രധാന പോയിന്റ് ഈ പദങ്ങളെല്ലാം വ്യക്തമായി μ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്.

അതിനാൽ, പൂർണ്ണമായ ഉത്ഭവം പോലും അറിയാതെ μ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നതിനാൽ, സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജനം, ഖരത്തിന്റെ സ്നിഗ്ധത കാരണം ഊർജ്ജത്തിന്റെ വിസർജ്ജനം, ഞാൻ പറഞ്ഞതുപോലെ, ചെറിയ മൈക്രോ ഫ്ലൂയിഡിക് സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ഉയർന്ന സ്നിഗ്ധത ഒഴുക്ക് അല്ലെങ്കിൽ ഒഴുക്ക് എന്നിവയ്ക്ക് മാത്രം പ്രസക്തമാകുന്ന μ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഈ പദങ്ങൾ നിങ്ങൾക്കറിയാമല്ലോ. അതിനാൽ, ഈ പദം പരിഗണിക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ലാത്ത മിക്ക പ്രായോഗിക ഉദ്ദേശ്യങ്ങൾക്കും, ഈ പദങ്ങൾ, നിങ്ങൾ ഇടതുവശത്തും വലതുവശത്തും മാത്രം സംവഹനത്തിനായി പരിഗണിക്കാൻ പോകുന്നു, ഇടതുവശം ക്ഷണികവും സംവഹനപരവുമായിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ആ ഭരണ സമവാക്യമാണ് നാം പിന്നീട് സംവഹനത്തിന്റെ എല്ലാ ചികിത്സയ്ക്കും ഉപയോഗിക്കാൻ പോകുന്നത്, ദീർഘചതുരാകൃതിയിലുള്ള നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾക്ക് സമാനമായി സിലിണ്ടർ നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളിലും ഗോളാകൃതിയിലുള്ള നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളിലും നമുക്ക് സമവാക്യമുണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 35:36)

പ്രാധാന്യം ഒരേ പോലെ തുടരുന്നു, ഇടതുവശത്ത് ക്ഷണികമായ ടേം എൻഡ് പദങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു , , അതുകൊണ്ട് അവ സംവഹനത്തെ സൂചിപ്പിക്കണം. വലതുവശത്ത്, മൂന്ന് പദങ്ങൾ ഉണ്ടാകും, ഈ മൂന്ന് പദങ്ങൾ കെ. അതിനാൽ, ഊർജ്ജത്തിന്റെ ചാലക ഗതാഗതത്തെ അവർ പരാമർശിക്കുന്നു, നിങ്ങൾ കാണുന്ന മറ്റെല്ലാ പദങ്ങളും μ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, സിലിണ്ടർ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജനത്തെ അവർ പരാമർശിക്കുന്ന ഈ മുഴുവൻ പദങ്ങളും മിക്ക ആപ്ലിക്കേഷനുകൾക്കും അവഗണിക്കാവുന്നതാണ്. നിങ്ങൾ വീണ്ടും ഗോളാകൃതിയിലുള്ള നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങളിൽ വരുമ്പോൾ അതേ കാര്യം ക്ഷണികം, സംവഹനം, സംവഹനം, സംവഹനം, ചാലകം, ചാലകം, ചാലകം, ബാക്കി പദങ്ങൾ μ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ മുഴുവൻ വ്യവസ്ഥകളും ഒന്നുമല്ല, അവഗണിക്കാവുന്ന സ്നിഗ്ധമായ വിസർജ്ജനമാണ്.

അതിനാൽ, ഈ ക്ലാസ്സിൽ നാം കണ്ടത് എല്ലാ പ്രഭാവങ്ങളും പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന ഊർജ്ജ സമവാക്യത്തിന്റെ ലളിതമായ ഉത്ഭവമാണ്. നിങ്ങൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഊർജ്ജ സമവാക്യം വളരെ അടിസ്ഥാനപരമായ ഒരു നിയമത്തിൽ നിന്നാണ് ആരംഭിക്കുന്നത്, ഇത് ഒരു തുറന്ന സംവിധാനത്തിന്റെ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ ആദ്യ നിയമമാണ്, ഞങ്ങൾ സംവഹനവും പ്രവർത്തന പ്രഭാവങ്ങളും മറ്റെല്ലാകാര്യങ്ങളും പരിപാലിച്ചു.

അതിനാൽ, സംവഹനത്തിലെ നമ്മുടെ പഠനങ്ങളുടെ ആരംഭ ബിന്ദു ഇതായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഇത് അൽപ്പം സങ്കീർണ്ണമായ ആശയമാണ്, കാരണം നിങ്ങൾ പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെ പോയി സമവാക്യങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വായിക്കുകയും നോക്കുകയും ചെയ്താൽ ഞാൻ കരുതുന്നു. ആശയങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമാകുമെന്ന് എനിക്ക് ഉറപ്പുണ്ട്, എന്തെങ്കിലും ചോദ്യങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ എനിക്ക് ഉത്തരം നൽകാനും ഉത്തരം നൽകാനും കൂടുതൽ സന്തോഷിക്കും, ഈ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിങ്ങൾ പ്രാവീണ്യം നേടുകയെങ്കിലും ചെയ്താൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ പ്രാധാന്യമെങ്കിലും ബാക്കിയുള്ളവർക്ക് വളരെ സുഗമമായ രീതിയിൽ നീങ്ങാൻ കഴിയും.